設(shè)函數(shù)f（x）= (x∈Z)．給出以下三個判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正確判斷的序號是________(填寫所有正確判斷的序號)．
①②③
當(dāng)為偶數(shù)時，也是偶數(shù)，此時；當(dāng)為奇數(shù)時，也是奇數(shù)，此時。綜上可得，當(dāng)時，有，所以是偶函數(shù)，故命題①正確；
當(dāng)為偶數(shù)時，也是偶數(shù)，此時；當(dāng)為奇數(shù)時，也是奇數(shù)，此時。綜上可得，當(dāng)時，有，所以是周期為2的周期函數(shù)，故命題②正確；
當(dāng)為偶數(shù)時，是奇數(shù)，此時，則；當(dāng)為奇數(shù)時，是偶數(shù)，此時，則。綜上可得，當(dāng)時，有，故命題③正確。
綜上可得，正確的命題為①②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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（2）求能通過直角走廊的鐵棒的長度的最大值．

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某商店同時賣出兩套西服，售價均為168元，以成本計算，一套盈利20%，另一套虧損20%，此時商店
A．不虧不盈B．盈利37.2元C．盈利14元D．虧損14元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax+x－b的零點x0∈(n, n+1) (n∈Z)，其中常數(shù)a, b滿足2a=3，3b =2，則n的值是 (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：
①         ②
③                 ④
當(dāng)時，上述結(jié)論中正確的是（   ）
A．②③B．②④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有

（I）試求的值并證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（II）若對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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