已知變量x，y滿足約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，10]
B、[0，12]
C、[2，10]
D、[2，12]
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y對應(yīng)的直線進行平移，可得z=4x+2y的最大值為10、最小值為2，由此即可得到z=4x+2y的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形及其內(nèi)部，其中A（2，1），B（0，1），
設(shè)z=F（x，y）=4x+2y，將直線l：z=4x+2y進行平移，可得
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值，z最大值=F（2，1）=10，
當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最小值，z最小值=F（0，1）=2
因此，z=4x+2y的取值范圍是[2，10]
故選C．
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An-2An-1（n≥3）的中點，
（1）寫出xn與xn-1，xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正實數(shù)，且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等式lg（x+y）=lgx+lgy不是對數(shù)公式，但對某些x，y仍能成立，如x=y=2．試另舉一例使等式成立．x=
 
，y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax在[2，4]上最大值比最小值大1，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的解析式； 
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子共裝有9個球，其中4個白球，4個黃球，1個黑球，每次從袋中取出一個球（不放回，且每球取到的機會均等），直到當(dāng)袋中的白球數(shù)小于2個或黃球數(shù)小于2個時才停止取球，記隨機變量ξ表示取球的次數(shù)．
（Ⅰ）求當(dāng)ξ=3時的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個角為30°的三角板，斜邊放在桌面內(nèi)，三角板與桌面成30°的二面角，則三角板最短邊所在的直線與桌面所成的角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案