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3．若$tan（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanθ=2．

分析 直接利用兩角和的正切函數展開，求解即可得答案．

解答 解：∵tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{1}{3}$，
解得tanθ=2．
故答案為：2．

點評 本題考查兩角和的正切函數的應用，三角函數的化簡求值，是基礎題．

練習冊系列答案
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13．如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．

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14．已知函數$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則滿足f（x）≥1的x的區(qū)間為[kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．

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11．下列函數中，周期為$\frac{π}{2}$的偶函數是（　　）
A．y=sin2xcos2xB．y=cos22x-sin22xC．$y=\frac{tanx}{{1-{{tan}^2}x}}$D．y=2cos2x-1

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18．$1{0^{lg\frac{1}{2}}}•{（\frac{1}{10}）^{lg5}}$的值是$\frac{1}{10}$．

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8．設集合A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，則集合B中所有元素之積為（　�。�
A．48B．$8\sqrt{3}$C．96D．192

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15．$sin（-\frac{23π}{3}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，∠B=60°，則AC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．12C．2$\sqrt{7}$D．28

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13．已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常數，ω＞0）的最小正周期為2，并且當x=$\frac{1}{3}$時，f（x）取得最大值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{1}{2}$]時，方程f（x）=m有兩個不同解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）在閉區(qū)間[$\frac{21}{4}$，$\frac{23}{4}$]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，請說明理由．

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