20．命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，
命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．若“p且q”為真命題，求m的取值范圍．

分析 求出命題p、q為真時，m的取值范圍，再求交集

解答 解：“p且q”為真命題，
當p為真命題時，則$\left\{\begin{array}{l}△={m^2}-4＞0\\{x_1}+{x_2}=-m＞0\\{x_1}{x_2}=1＞0\end{array}\right.$，得m＜-2；
當q為真命題時，則△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1，
若“p且q”為真命題，則$\left\{\begin{array}{l}{m＜-2}\\{-3＜m＜-1}\end{array}\right.$⇒-3＜m＜-2．
∴m的取值范圍為：[-3，-2]．

點評 本題考查了復合命題真假的應用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若點（x，y）在三角形內部（不包含邊界），則z=-2x+y的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\sqrt{3}，-1}）$B．（-1，1）C．$（{-2\sqrt{3}，1}）$D．$（{-1，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．△ABC中，若4sinA+2cosB=4，$\frac{1}{2}sinB+cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則角C=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f（x+6），x＜10}\end{array}\right.$則f（5）的值（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？
購買意愿強購買意愿弱合計
20-40歲
大于40歲
合計
（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f （x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$，則f （2017）+f （-2017）=（　�。�
A．0B．2C．20D．4034

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性500人，其中有50人患色盲，調查的500個女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“性別與患色盲有關系”？說明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓的兩個焦點與一個短軸頂點構成邊長為2的正三角形，求橢圓的標準方程；
（2）過右焦點（c，0）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，過點F作l的垂線，交直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$于P點，若$\frac{|PF|}{|AB|}$的最小值為$\frac{a}$，試求橢圓C率心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$
（I）求角B的大小，
（Ⅱ）設$\overrightarrow{m}=（sinA+cosA，1），\overrightarrow{n}=（2，cos（\frac{π}{2}-2A））$，求$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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