已知:tan(α+)=-,(<α<π).
(1)求tanα的值;
(2)求的值.
【答案】分析:(1)利用兩角和的正切公式,求出tanα的值.
(2)利用二倍角公式展開,利用tanα求出cosα即可得到結果.
解答:解:(1)由tan(α+)=-,得,解之得tanα=-3(5分)
(2)==2cosα(9分)
因為<α<π且tanα=-3,所以cosα=-(11分)
∴原式=-(12分).
點評:本題是基礎題,考查兩角和的正切函數(shù)公式的應用,同角三角函數(shù)的基本關系的應用,考查計算能力.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:tanθ=
ba
,求證:acos2θ+bsin2θ=a.

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已知:tan(α+
π
4
)=-
1
2
(
π
2
<α<π)

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值.

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已知cosθ-tanθ<0,那么角θ是( �。�

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已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”(即平均數(shù)的倒數(shù))為
1
2n+1

(1)求{an}的通項公式;
(2)已知bn=tan(t>0),數(shù)列{bn}的前n項為Sn,求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(α)=
tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(π+α)

(Ⅰ)化簡f(α); 
(Ⅱ)若f(
π
2
-α)=-
3
5
,且α是第二象限角,求tanα.

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