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4．已知一個圓的圓心在點（1，-1），并與直線4x-3y+3=0相切，則圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=4．

分析 求出圓心到直線的距離就是圓的半徑，然后求出圓的方程即可．

解答 解：圓心到直線的距離為：r=$\frac{|4+3+3|}{\sqrt{16+9}}$=2，
所以所求圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=4．
故答案為：（x-1）2+（y-1）2=4．

點評 本題是基礎題，考查圓的方程的求法，注意圓心到直線的距離就是半徑，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x-1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是m，且a，b，c均為正數，a+b+c=m，求$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}+\frac{a^2}{c}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則∠BAC=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實數x1，x2，x3，x4，滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{{{x_3}•{x_4}}}{{{x_1}•{x_2}}}$的取值范圍是（20，32）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．如圖表是根據調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻率分布直方圖和頻數分布表，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
高二學生日均使用手機時間的頻數分布表
時間分組頻數
[0，20）12
[20，40）20
[40，60）24
[60，80）26
[80，100）14
[100，120）4
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高一的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據此資料判斷是否有90%的把握認為“手機迷”與性別有關？說明理由．
非手機迷手機迷合計
男
女
合計
附：隨機變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．

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科目：高中數學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知常數，且不等式解集為空集，則的最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知隨機變量X的分布列如表，則X取負數的概率為（　�。�
X-2-101
P0.10.40.30.2
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.04

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點，O為AC與BD的交點，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）證明：平面EAC⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求∁R（A∪B）
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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