如圖，橢圓C：的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F2, | A1B1| = ,

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線，，是否存在上述直線l使成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。

解 （1）由知a2+b2=7,      ①

由知a=2c,    ②

又b2=a2-c2                                    ③

由 ①②③解得a2=4,b2=3,

故橢圓C的方程為。

（2）設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為（x1,y1）(x2,y2)

假設(shè)使成立的直線l不存在，

（1）       當(dāng)l不垂直于x軸時，設(shè)l的方程為y=kx+m,

由l與n垂直相交于P點且得[來源:學(xué)�？�。網(wǎng)]

，即m2=k2+1.

∵,

練習(xí)冊系列答案
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如圖，橢圓C：數(shù)學(xué)公式的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F(xiàn)2，，|A1B1|=數(shù)學(xué)公式，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且數(shù)學(xué)公式，是否存在上述直線l使數(shù)學(xué)公式=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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（滿分14分）如圖，橢圓C：的頂點為焦點為，,。

（1）求橢圓C的方程

（2）設(shè)n是過原點的直線，m是與n垂直相交于P點且與橢圓相交于A,B兩點的直線，，是否存在上述直線m使成立？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由。

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如圖，橢圓C：的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F(xiàn)2，，|A1B1|=，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且，是否存在上述直線l使=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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如圖，橢圓C：的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F(xiàn)2，，|A1B1|=，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且，是否存在上述直線l使=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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