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已知向量，向量，函數.
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）首先根據向量和的坐標運算和向量數量積的坐標表示將函數的解析式化為
的形式，再利用和的關系求周期；（2）先根據確定的取值范圍，再結合的圖像求出的范圍，進而求在上的最大值即，進而確定，此時三角形知道兩邊和其中一邊的對角，利用余弦定理列關于的方程，解之即可.
試題解析：（1），

，
（2）由（1）知：，時,
當時取得最大值，此時. 由得
由余弦定理，得∴， ∴.
考點：1、向量的線性運算和數量積運算；2、型函數的值域；3、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在海岸線一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關于的函數表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉點D距離A處多遠時，S最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中ω>0，函數，若相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最大值為2.
（Ⅰ）求函數在上的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點，為動點，滿足.
（1）寫出與的關系式；
（2）設的面積分別為和，求的最大值，以及此時凸四邊形的面積。

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