Question

若三直線2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0能圍成三角形，則k不等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．-2
• C．

  3

  2

  和-1
• D．

  3

  2

  、-1和-

  1

  2

Answer 1

分析：如果三條直線組不成三角形，則必存在平行線，或三條直線過同一點，由此求出不能構成三角形的條件．

解答：解：（1）由2x+3y+8=0，x+ky+k+

1

2

=0平行得k=

3

2

，
（2）由x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0平行得k=-1，
（3）由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得：

x=-1 y=-2

若（-1，-2）在x+ky+k+

1

2

=0上，則k=-

1

2

．
故若2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky+k+

1

2

=0能圍成三角形，則k不等于-1、

3

2

和-

1

2

．
故選D．

點評：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．