sin232°+tan21°tan69°+sin258°=
2
2
．
分析：根據(jù)所給的三角函數(shù)的算式，把角的正弦的平方變化成角的余弦的平方，根據(jù)同角的三角函數(shù)關系得到和是1，把角的正切變成余切，根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關系得到結(jié)果．
解答：解：sin232°+tan21°tan69°+sin258°=cos258°+tan21°cot21°+sin258°
=1+1=2
故答案為：2
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查同角的三角函數(shù)之間的關系，本題解題的關鍵是看清所給的角度之間的關系，轉(zhuǎn)化成同角的三角函數(shù)之間的關系，本題是一個基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，請問下列哪些選項是正確的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）標準位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設c=tan
2012π
3
=tan
2π
3
=-
3
R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，sinα=
3
5
．
（1）求cos2α-sin(
π
2
+α)的值；
（2）求tan2α的值．

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