解不等式<2logax-1(a>0且a≠1)

答案:
解析:

  解:令y=,則logax=y2,且y≥0.

  原不等式可化為y<y2,即2y2-3y+1>0.

  又y≥0,∴y>1或0≤y<.也就是>1或0≤

  即logax>1或≤logax<

  當a>1時,解集為{x|x>a或≤x<};

  當0<a<1時,解集為{x|0<x<a或<x≤}.

  分析:采用換元法,可使問題便于解決.


提示:

  注:本題也可采用解無理不等式的方法求解.

  解:原不等式等價于

  logax>1或≤logax<

  下同前面的解法.


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