精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某廠準備生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲產品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產品所需工時分別為2小時、1小時，A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400小時和500小時．如何安排生產可使月收入最大？

【答案】解：設甲、乙兩種產品月的產量分別為x，y件， 約束條件是
目標函數是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時z最大．
結合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由 可得A，此時z=80萬
故安排生產甲、乙兩種產品月的產量分別為200，100件可使月收入最大．

【解析】先設甲、乙兩種產品月產量分別為x、y件，寫出約束條件、目標函數，欲求生產收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標函數看成是一條直線，分析目標函數Z與直線截距的關系，進而求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，若的面積為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當m＜ 時，把集合B用區(qū)間表達；
（2）若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[，2]時，函數f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 為偶函數．
（1）求實數a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，若函數f（x）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

討論函數的單調性；

設函數的最小值為，且關于的方程恰有兩個不同的根，求實數的取值集合.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案