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由下列不等式：，，，，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
詳見解析

試題分析：根據已知不等式猜想第n個不等式，然后利用數學歸納法證明即可.
試題解析：解：根據給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：
．            5分
用數學歸納法證明如下：
（1）當時，，猜想成立；         6分
（2）假設當時，猜想成立，即，     7分
則當時，
，
即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立．          .12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{}滿足：a1=2，對一切正整數n，都有
(1)探討數列{}是否為等比數列，并說明理由；
(2)設

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x,數列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明不等式(n∈N*)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設實數，整數，.
（1）證明：當且時，；
（2）數列滿足，，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數式為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用數學歸納法證明“， ()”時，在驗證成立時，左邊應該是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數為常數，數列滿足：，，．
（1）當時，求數列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對有：；
（3）若，且對，有，證明：．

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