從區(qū)間[0，2]內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，設(shè)“這2個(gè)數(shù)的和不小于1”為事件A，求A發(fā)生的概率．
分析：根據(jù)題意，求出所有基本事件構(gòu)成集合Ω對(duì)應(yīng)的正方形面積和符合事件A的對(duì)應(yīng)的陰影部分面積，再根據(jù)幾何概型公式加以計(jì)算，可得答案．
解答：解：由題意，可知從區(qū)間[0，2]內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)x、y，
所有基本事件構(gòu)成集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}．
而滿足2個(gè)實(shí)數(shù)x、y的和不小于1的基本事件構(gòu)成的集合為
A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2，x+y≥1}．
所有基本事件構(gòu)成集合Ω是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及其內(nèi)部；事件A所含基本事件構(gòu)成的集合A為圖中的陰影部分（如圖所示）
因此，事件A發(fā)生的概率為P(A)=
A的面積
Ω的面積
=
22-
1
2
×1×1
22
=
7
8
點(diǎn)評(píng)：本題給出從區(qū)間[0，2]內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)的事件，求兩個(gè)數(shù)的和不小于1的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx+a2（a，b∈R）
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
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n2=0；
（1）若m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若m是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，n是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實(shí)根的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省滁州市天長(zhǎng)市銅城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程；
（1）若m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若m是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，n是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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