精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）的定義域為全體實數，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x+3的解集為（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、R
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：令F（x）=f（x）-x-3，求導F′（x）=f′（x）-1＞0，從而求f（x）＞x+3的解集．
解答： 解：令F（x）=f（x）-x-3；
則F′（x）=f′（x）-1＞0，
故F（x）是R上的增函數，
又∵F（-1）=2+1-3=0，
故當x＞-1時，F（x）＞0；
故f（x）＞x+3的解集為（-1，+∞）；
故選：B．
點評：本題考查了函數的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，焦點是橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M（-1，1）引拋物線的弦使點M為弦中點．求弦所在的直線方程，并求出弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為原點，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

與圓x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　�。�
A、一個橢圓
B、雙曲線的一支上
C、一條拋物線上
D、一個圓上

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，所得函數的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實根的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），滿足f（x+1）=-f（x），當當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，則函數f（x）在[-2，0]上的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A+B=
π
4
+kπ，k∈Z，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案