已知等比數(shù)列{an}中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的兩個根，則a5•a7•a9等于（　　）
A、1或-1B、-1C、1D、2
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等比數(shù)列an中a7是a1，a13的等比中項，由此可以利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，即得出a7的平方，再由a1，a13的和為正數(shù)確定出a7的符號．然后求解a5•a7•a9的值．
解答： 解：由題意a1，a13是方程x2-8x+1=0的兩個根
∴a1a13=1，a1+a13=8
又等比數(shù)列an中，可得數(shù)列的所有的奇數(shù)項都是正項，
故可得a7=1，
a5•a7•a9=a73=1
故選：C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，且能根據(jù)這些性質(zhì)靈活變形與求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=log
2
3，c=ln（ln2）則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|1≤x＜3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且c2=bccosA+cacosB+abcosC，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機選取2人，至少有1人為“滿意觀眾”的概率；
（2）一本次抽樣的頻率作為概率，從整個綿陽市觀看此影片的觀眾中任選3人，記ξ表示抽到“滿意觀眾”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點，設(shè)△AF1F2和△BF1F2的內(nèi)心分別為C、D．若 當|CD|=
9a
4
時，直線AB的傾斜角的正弦為
8
9
．則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則
a
與
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x+2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直線x-
3
y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經(jīng)過F1、F2，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為
3
2
2
時，求t的值．

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