【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形, 平面, , 是棱上的一個動點, 的中點.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若,求證: 平面

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)證明面面垂直,一般利用面面垂直判定定理,即尋找線面垂直,分析可知需轉(zhuǎn)化證明,由菱形性質(zhì)可得,再由可得,進而得證.(Ⅱ)證明線面平行,一般方法為利用線面平行判定定理,即從線線平行出發(fā)給予證明,連接連接,因此轉(zhuǎn)化證明,在三角形中利用平幾知識證明中點即可.

試題解析:(Ⅰ)證明:連接

底面是菱形, ,

,

,

,

平面, 平面 平面

(Ⅱ)證明:過,連接,連接.

, , ,

,

底面是菱形, 的中點,

的中點, 的中點,

, , 的中點,

,

,

,

∴面,

,∴

練習冊系列答案
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