設(shè)a>0,b>0,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)( )
(A)若ea+2a=eb+3b,則a>b
(B)若ea+2a=eb+3b,則a<b
(C)若ea-2a=eb-3b,則a>b
(D)若ea-2a=eb-3b,則a<b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):
將三角形數(shù)1,3, 6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn},可以推測(cè):
(1)b2012是數(shù)列{an}中的第 項(xiàng);
(2)b2k-1= .(用k表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)任意x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= + ,設(shè)an=[f(n)]2-f(n),數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為,則f(15)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為( )
(A)4 (B)5
(C)6 (D)7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,y0).若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則|OM|等于( )
(A)2 (B)2 (C)4 (D)2
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