Question

類(lèi)比三角形中的性質(zhì)：
（1）兩邊之和大于第三邊；
（2）中位線長(zhǎng)等于底邊的一半；
（3）三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)；
可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì)：
（1）任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；
（2）過(guò)四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的

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；
（3）四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)．
其中類(lèi)比推理結(jié)論正確的有（　�。�

• A、（1）
• B、（1）（2）
• C、（1）（2）（3）
• D、都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：類(lèi)比推理

專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，在由平面幾何的性質(zhì)類(lèi)比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中體的性質(zhì)；或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類(lèi)比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系．

解答： 解：由題意，根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積，命題正確．
由平面幾何中線的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中面的性質(zhì)，可得過(guò)四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的

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，正確；
將一個(gè)二維平面關(guān)系，類(lèi)比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，可得四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查類(lèi)比推理，本題解題的關(guān)鍵是正確理解類(lèi)比的含義，注意本題所包含的三個(gè)命題都要判斷正確，才能做對(duì)本題．