已知橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.

 

．

【解析】

試題分析：

解題思路：利用直線與直線垂直，設(shè)出直線的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程，消去，整理成關(guān)于的一元二次方程，利用中點公式和判別式求出的范圍.

規(guī)律總結(jié)：涉及直線與橢圓的位置關(guān)系問題，往往采用“設(shè)而不求”的方法進行求解..

試題解析：設(shè)直線方程為，聯(lián)立

得

從而

則中點是，

則解得

由有實數(shù)解得即

于是則的取值范圍是.

考點：1.直線與橢圓的位置關(guān)系；2.對稱問題.

 

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已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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直線與直線垂直，則 （ ）

A. B. C. D.不存在

 

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在長方體中，已知，為的中點，則直線與平面的距離是___________．

 

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正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為________．

 

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某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分為6組:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（　　）

A．588 B．480 C．450 D．120

 

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已知球的半徑為1，、是球面上兩點，線段的長度為，則、兩點的球面距離為 ________．

 

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過點且與直線平行的直線方程是（ ）

A. B.

C. D.

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，a為實數(shù),復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A.-i B.i C.2i D.-2i

 

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