若拋物線y2=
x
2
與圓x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜1
B、
17
18
＜a＜1
C、a=
17
18
D、a=1
分析：圓x2+y2-2ax+a2-1=0化為：（x-a）2+y2=1，圓心為（a，0），在x軸上．由對(duì)稱性知道拋物線與圓相切，再由半徑r=1，能求出a．
解答：解：圓x2+y2-2ax+a2-1=0化為：（x-a）2+y2=1，
圓心為（a，0），在x軸上．
由對(duì)稱性知道拋物線與圓相切，
而半徑r=1，
所以a=1，或a=-1，
檢驗(yàn)知道a=1符合題意，
所以a=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到圓的性質(zhì)及直線與橢圓的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意對(duì)稱性的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2+m與橢圓
x2
2
+y2=1有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-2
B、m＞-
17
8
C、-2＜m＜-1
D、-
17
8
＜m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x2-
y23 
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4
5
，則拋物線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與橢圓x2+
y2
a2
=1（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若∠AFB=120°，則橢圓的離心率為（　�。�

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