12．在全班學(xué)生中，選出4名組長的不同選法有m種，選出正、副班長各一名的不同選法有n種，若m：n=13：2，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．10B．15C．20D．22

分析 設(shè)該班學(xué)生有x人，選出4個(gè)組長有m=Cx4，選出正、副班長各一名的不同選法有n=Ax2，若m：n=13：2，列方程求得x．

解答 解：設(shè)該班學(xué)生有x人，選出4個(gè)組長有m=Cx4，選出正、副班長各一名的不同選法有n=Ax2，
若m：n=13：2，
則$\frac{{C}_{x}^{4}}{{A}_{x}^{2}}$=$\frac{13}{2}$，
∴2×$\frac{x（x-1）（x-2）（x-3）}{4×3×2×1}$=13x（x-1），
解得x=15，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合、乘法原理概念，以及靈活應(yīng)用上述概念處理數(shù)學(xué)問題的能力．一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，已知AB=2，$cosB=\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若BC=3，求AC的長；
（Ⅱ）若點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，且$BD=\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{{5-{{（x-3）}^2}}}{x}$（x＞0）的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+b的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≥3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校要求學(xué)生在高中三年級(jí)選修3門課程，其中1門人文科學(xué)，2門自然科學(xué)，已知某學(xué)生通過人文科學(xué)課程的概率是$\frac{4}{5}$，通過自然科學(xué)課程的概率是$\frac{3}{4}$，且各門課程通過與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生只通過人文科學(xué)課程但沒有通過自然科學(xué)課程的概率；
（Ⅱ）用ξ表示該學(xué)生所選的3門課程通過的門數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在邊長為2的正三角形ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值是-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），$\overrightarrow{c}$=（a，0），且$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．0或1C．3D．0或3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案