【題目】在海上進行工程建設時，一般需要在工地某處設置警戒水域；現(xiàn)有一海上作業(yè)工地記為點，在一個特定時段內(nèi)，以點為中心的1海里以內(nèi)海域被設為警戒水域，點正北海里處有一個雷達觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距10海里的位置，經(jīng)過12分鐘又測得該船已行駛到點北偏東且與點相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.試判斷它是否會進入警戒水域（點與船的距離小于1海里即為進入警戒水域），并說明理由.

【答案】（1）海里/小時；（2）該船不改變航行方向則會進入警戒水域，理由見解析.

【解析】

（1）建立直角坐標系，首先求出位置與位置的距離，然后除以經(jīng)過的時間即可求出船的航行速度；

（2）求出位置與位置所在直線方程，求出位置與直線的距離與1海里對比即可.

（1）如圖建立平面直角坐標系：設一個單位長度為1海里，

則坐標中，，，，

再由方位角可求得：，，

所以，

又因為12分鐘=0.2小時，

則（海里/小時），

所以該船行駛的速度為海里/小時；

（2）直線的斜率為，

所以直線的方程為：，

即，

所以點到直線的距離為，

即該船不改變航行方向行駛時離點的距離小于1海里，

所以若該船不改變航行方向則會進入警戒水域.

練習冊系列答案
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