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在橢圓上有一點M，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若，則橢圓離心率的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓的定義，通過平方推出與的關系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判斷三角形的形狀，然后求出橢圓的離心率．
解答：解：由橢圓定義可知：|MF1|+|MF2|=2a，
所以…①，
在△MF1F2中，由余弦定理可知…②
又，…③，
由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，，
所以e∈．
故選B．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，考查余弦定理的應用，橢圓的定義，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標
（
2
6
3
，-1）
（
2
6
3
，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.2橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓內有一點P（1，－1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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