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若函數y=sin（2x+
π
4
）的圖象按向量
a
方向平移可得到函數y=sin2x的圖象，則
a
可以是（　�。�
分析：根據位移性質x方向“左移加，右移減”，y方向“上移加，下移減”可以得出結果．
解答：解：∵函數y=sin（2x+
π
4
）的圖象按向量
a
方向平移可得到函數y=sin2x的圖象
∴y方向平移量為0
對于x方向y=sin（2x+
π
4
）假設按向量
a
（i，0）移動可以得到y=sin2x
∴y=sin（2（x-i）+
π
4
）=y=sin（2x-2i+
π
4
）=y=sin（2x）
即-2i+
π
4
=2kπ    k∈Z
∴當k=0時，i=
π
8

即
a
為（
π
8
，0）
故答案為：A
點評：考查了正弦函數的平移特性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數α，使sinαcosα=1；
（2）存在實數α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
（4）方程x=
π
6
是函數y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對稱軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個單位，所得的函數解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
②函數y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數；
③直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，則x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正確的命題的序號是：
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
④連續(xù)函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin （x+θ）是偶函數，則θ的一個值可能是（　�。�

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