Question

已知實數x，y滿足

x+2y+1≥0 3x-y+3≥0

，若（-1，0）是使mx+y取得最大值的可行解，則實數m的取值范圍是（　�。�

• A、m≤3
• B、m≤-3
• C、m≥-

  1

  2

• D、m≥

  1

  2

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數形結合即可得到結論．

解答： ，解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
設z=mx+y，得y=-mx+z，
則當y=-mx+z截距最大時，z也取得最大值，
要使若z=mx+y在點（1，0）處取得最大值
則不等式組對應的平面區(qū)域在直線y=-mx+z的下方，
則

-m＞0 -m≥3

，即

m＜0 m≤-3

，
解得m≤-3，
故選：B．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．