已知某工廠生產
件產品的成本為
（元），
問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？
（2）若產品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？
(1) 1000 ;(2) 6000.
【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)題意設生產x件產品的平均成本為y元，再結合平均成本的含義得出函數(shù)y的表達式，最后利用導數(shù)求出此函數(shù)的最小值即可；
（2）先寫出利潤函數(shù)的解析式，再利用導數(shù)求出此函數(shù)的極值，從而得出函數(shù)的最大值，即可解決問題：要使利潤最大，應生產多少件產品．.
試題解析：【解析】
（1）設平均成本為
元，則
，
，令
得
．
當在
附近左側時
；
在
附近右側時
，故當時，
取極小值，而函數(shù)只有一個點使
，故函數(shù)在該點處取得最小值，因此，要使平均成本最低，應生產1000件產品． 6分；
（2）利潤函數(shù)為
，
，
令
，得
，當在
附近左側時
；在附近右側時
，故當
時，
取極大值，而函數(shù)只有一個點使，故函數(shù)在該點處取得最大值，因此，要使利潤最大，應生產6000件產品． 12分；
考點：導數(shù)的應用.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是( )
A．ρcosθ＝4 B．ρsinθ＝4 C．ρsinθ＝
D．ρcosθ＝
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古包頭市高二下學期期中Ⅰ理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
是
的導函數(shù)，即
，
，…，
，
，則
( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古包頭市高二下學期期中Ⅰ理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古包頭市高二下學期期中Ⅰ文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為 時，盒子容積最大？。
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古包頭市高二下學期期中Ⅰ文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當
時
且
的解集為（ ）
A．（－2，0）∪（2，+∞）
B．（－2，0）∪（0，2）
C．（－∞，－2）∪（2，+∞）
D．（－∞，－2）∪（0，2）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖為:
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
=
x+
.
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的學生的判斷力
（ 其中
, 
）
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等于（ ）
