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一個三棱柱的底面是正三角形，側面垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm）．則該三棱柱的表面積為
 
cm2．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高為3
2
的正三角形，做出底面的邊長，利用三角形和矩形的面積公式得到結果．
解答： 解：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，三棱柱的高是2，
底面是高為3
2
的正三角形，
所以底面的邊長是2
6
，
∴兩個底面的面積是2×
1
2
×2
6
×3
2
=12
3

側面積是2
6
×3×2=12
6
，
∴幾何體的表面積是12
3
+12
6
（cm2），
故答案為：12
3
+12
6
點評：本題考查由三視圖還原幾何體，求幾何體的表面積，解題的關鍵是測試圖中所給的數據容易當做底面的邊長，是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）、g（x）的定義域都是R′∪R″，J（x）=f（x）•g（x）．
（1）如果f（x），g（x）都是奇函數，試推出函數J（x）的奇偶性，并予以證明；若f（x），g（x）都是偶函數，或一個是奇函數另一個是偶函數，則請分別寫出關于函數J（x）的奇偶性的相應結論；
（2）若函數f（x）為奇函數，g（x）為非奇非偶函數，試用反證法證明函數J（x）為非奇非偶函數；若函數f（x）為偶函數，g（x）為非奇非偶函數，則請分別寫出關于函數J（x）的奇偶性的相應結論；
（3）若f（x），g（x）都是非奇非偶函數，則函數J（x）的奇偶性能否確定？請寫出相應的結論并證明；若不能，請分別舉例說明各種可能的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|≥a（x+1）對任意的實數x都成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導函數為f′（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
3
anan+1
，Tn是數列{bn}的前n項和，求Tn的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1為函數f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅲ）證明：對任意正整數n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若a=0，則ab=0”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-
1
2
，
1
4
，-
1
8
，
1
16
，…的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(x+
π
3
)(x∈[0，
13π
6
])的圖象與直線y=m有且只有兩個交點，且交點的橫坐標分別為x1，x2（x1＜x2），那么x1+x2=
 
．

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