在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過(guò)棱AA1和BC的中點(diǎn)P、Q的直線被球面截在球內(nèi)的線段MN的長(zhǎng)為
 
．
分析：如圖連接OP，OQ，OM，作OE⊥PQ，△OPQ為等腰三角形，求出OP，OE，然后求出MN=2ME的長(zhǎng)度即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OP，OQ，OM，作OE⊥PQ，如圖，易知△OPQ為等腰三角形，|OP|=|OQ|=
2
，
可求得0到PQ的距離為 d=
(
2
)2-(
6
2
)2
=
1
2
，
PQ的直線被球面截在球內(nèi)的線段的長(zhǎng)為：
21-(
1
2
)2
=
2

故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查學(xué)生作圖能力和算能力，空間想象能力．解題的關(guān)鍵在于兩次使用勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過(guò)BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•上海）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn)，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在棱長(zhǎng)為2的正方體A中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案