Question

橢圓

x2

m

+

y2

n

=1的焦點(diǎn)在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需滿(mǎn)足n＞m，對(duì)n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數(shù)的個(gè)數(shù)，最后向加即可求得答案．

解答：解：要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需n＞m，
故n=1時(shí)，m可取0個(gè)數(shù)，
n=2時(shí)，m可取1個(gè)數(shù)，
n=3時(shí)，m可取2個(gè)數(shù)
n=4時(shí)，m可取3個(gè)數(shù)
n=5時(shí)，m可取4個(gè)數(shù)
n=6時(shí)，m可取5個(gè)數(shù)
故橢圓的個(gè)數(shù)1+2+3+4+5=15
故答案為15

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，排列組合知識(shí)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．