在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求
2sinA-sinB
sinC
的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由三邊之比設出a，b，c，利用正弦定理化簡原式后，將設出的三邊代入計算即可求出值．
解答： 解：∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，
∴設a=k，b=3k，c=5k，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，即sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
C
2R
，
則原式=
2a
2R
-
b
2R
c
2R
=
2a-b
c
=
2k-3k
5k
=-
1
5
．
點評：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)設i為虛數(shù)單位，則
5-i
1+i
=（　�。�
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排．
（1）如果B、C排在一起，那么不同的排法共有多少種？
（2）如果B、C不相鄰，那么不同的排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2sinxcosx），
（1）求它的定義域；
（2）判斷該函數(shù)是否具有奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-3≤0的解集為（-1，n），
（1）求m+2n的值；
（2）（文科做）解關于x的不等式：x2+（a-n）x-3ma＞0（a∈R）
（2）（理科做）解關于x的不等式：ax2+n+1＞（m+1）x+2ax（a＜2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（-x+lnx，1），
n
=（a，-3）（a∈R且a≠0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的斜率為l，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（3）當a=2時，設函數(shù)h（x）=（p-2）x-
p+2e
x
-3，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當y取最小值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關于x的不等式f（x）＜0；
（2）當c=-2時，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”
 非體育迷體育迷合計
男   
女 1055
合計   
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“體育迷”與性別有關？
（2）求從三個“體育迷”和兩個“非體育迷”中任取三個人，其中恰有兩個體育迷的概率．
p（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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