已知四次多項式f（x）的四個實根構成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是________．


分析：由于四次多項式f（x）的四個實根構成公差為2的等差數(shù)列，不妨設四個實根為-1，-3，1，3．再對函數(shù)求導，求導函數(shù)的根，計算即可．
解答：不妨設f（x）=a（x-3）（x-1）（x+1）（x+3）=a（x4-10x2+9），
則，所以，最大根與最小根之差為．
故答案為．
點評：本題主要考查了導數(shù)的運算，將原函數(shù)設出來是做題的關鍵．
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．

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