已知不等式（x-1）2≤a2（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg的定義域為B。
（Ⅰ）若A∩B=，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f(x)=lg的圖象關(guān)于原點對稱。
（Ⅰ）解：由，得1-a≤x≤1+a，A={x|1-a≤x≤1+a }，
由＞0得x＜-2或x＞2，B={x| x＜-2或x＞2}，
∴-2≤1-a且1+a≤2（a＞0），
∴0＜a≤1。
（Ⅱ）證明：∵且x＜-2或x＞2，
∴，
∴f(-x)=-f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù)，即f(x)的圖象關(guān)于原點對稱。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
21-x
≥1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要條件是x∈（1-m，1+m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省紅河州彌勒一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

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