20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，計算$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$即可．

解答 解：△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cos∠BAC
=3×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=6$\sqrt{3}$．
故答案為：$6\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A1C1=2，D為BC中點．
（Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直線BB1與面AA1CC1所成角
（Ⅲ）求二面角A-CC1-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)恒成立（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，a3=5，且（a1x+d）5的展開式中x2與x3的系數(shù)之比為2：1．
（1）求（a1x-a2）6的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）設(shè)[a1x2-（a3-a1）x+a3]n=b0+b1（x-2）+b2（x-2）2+…+b2n（x-2）2n，n∈N*，求a1b1+a2b2+…+a2nb2n的值；
（3）當(dāng)n≥2時，求證：$（{a}_{n+1}）^{{a}_{n+1}}$＞11×16n+8n4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一組基底，
（1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三點共線，求實數(shù)λ的值；
（2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，當(dāng)-3≤λ≤5時，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4+a5（x+1）5，則a4=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求正三棱柱的側(cè)棱長；
（Ⅱ）求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，若AB：BF=5：3，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案