過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

解析解:(由于雙曲線圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱,且 M 不在 x 軸上,所以所求直線不平行于 y 軸,即斜率為實(shí)數(shù))設(shè)所求直線斜率為 a,與雙曲線兩交點(diǎn)坐標(biāo)為 (3+t,-1+at) 和 (3-t,-1-at).
坐標(biāo)代入雙曲線方程,得:

∴所求直線方程為 y+1=-(x-3)即3x+4y-5=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)作垂直于軸的直線與橢圓相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為,則=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

為過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條弦,設(shè),以下結(jié)論正確的是_______
;    
的最小值為;     
③以為直徑的圓與軸相切; 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,、分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),、為兩個(gè)頂點(diǎn),已知頂點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離之和為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值;
(3)作的平行線交橢圓兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)的最大值,并求取最大值時(shí)的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓,使此圓過(guò)橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M,N,
若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線MF1是圓的切線,則橢圓的離心率為                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(5,4),則其焦距為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,則b等于        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

點(diǎn)、是雙曲線右支上的兩點(diǎn),中點(diǎn)到軸的距離為,則的最大值為      

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同步練習(xí)冊(cè)答案