【題目】如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1，動點M從B1點出發(fā)，在正方體表面沿逆時針方向運動一周后，再回到B1的運動過程中，點M與平面A1DC1的距離保持不變，運動的路程x與l=MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關系l=f（x），則此函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

先找到點M的路線，把其路線分成六小段，分析從P到過程函數(shù)的單調(diào)性得解.

由于點M與平面A1DC1的距離保持不變，所以點M在平面上，

運動的路線為,

設點P為B1C的中點，

l=MA1+MC1+MD中，MA1+MD是定值， PC1是定值，

MC1=，

當M從C到,運動到段時，運動的路程x慢慢變大時， PM變大，MC1變大，

所以函數(shù)是增函數(shù)，所以C正確；

（類似討論由到A，由A到C的過程，l=MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關系l=f（x）．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）．以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

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【題目】已知拋物線（），過點（）的直線與交于、兩點.

（1）若，求證：是定值（是坐標原點）；

（2）若（是確定的常數(shù)），求證：直線過定點，并求出此定點坐標；

（3）若的斜率為1，且，求的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為，且，若，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩動圓和（），把它們的公共點的軌跡記為曲線，若曲線與軸的正半軸的交點為，且曲線上的相異兩點滿足：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）證明直線恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；

（3）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若有窮數(shù)列（）滿足：①；②.則稱該數(shù)列為“階非凡數(shù)列”

（1）分別寫出一個單調(diào)遞增的“階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“階非凡數(shù)列”；

（2）設，若“階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列，求其通項公式；

（3）記“階非凡數(shù)列”的前項的和為，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后這名員工他們平均每人創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）設，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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