【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人民生活水平得到很大提高，汽車(chē)已經(jīng)進(jìn)入千千萬(wàn)萬(wàn)的家庭.大部分的車(chē)主在購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)時(shí)，會(huì)在轎車(chē)或者中作出選擇，為了研究某地區(qū)哪種車(chē)型更受歡迎以及汽車(chē)一年內(nèi)的行駛里程，某汽車(chē)銷(xiāo)售經(jīng)理作出如下統(tǒng)計(jì)：

購(gòu)買(mǎi)了轎車(chē)（輛）

購(gòu)買(mǎi)了（輛）

歲以下車(chē)主

歲以下車(chē)主

（1）根據(jù)表，是否有的把握認(rèn)為年齡與購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)車(chē)型有關(guān)？

（2）圖給出的是名車(chē)主上一年汽車(chē)的行駛里程，求這名車(chē)主上一年汽車(chē)的平均行駛里程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法從歲以上車(chē)主中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送免費(fèi)保養(yǎng)券，求這人中至少有輛轎車(chē)的概率。

附：，

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）

【解析】

（1）計(jì)算K2的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）利用分層抽樣的方法，利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）由題意得， ，

故有的把握認(rèn)為年齡與購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)車(chē)型有關(guān).

（2）由題意得， ，

這名車(chē)主的汽車(chē)上一年的平均行駛里程為.

（3）依題意得抽樣比是，故人中購(gòu)買(mǎi)的是新車(chē)的有，記為，，；購(gòu)買(mǎi)的是的有人，記為，，從這人中隨機(jī)抽取人共有種情況，它們是：

，，，，，，，，

，，其中人中至少有輛轎車(chē)的共有種情況，故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)（）與雙曲線(xiàn)（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線(xiàn)的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，且，點(diǎn)是中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x＞0）到定點(diǎn)F（，0）的距離與它到直線(xiàn)l：x的距離的比是．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）若M是曲線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l′：y＝x+4，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l′的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別是線(xiàn)段、的中點(diǎn)，．

（1）證明：平面；

（2）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，，右頂點(diǎn)為B，且滿(mǎn)足

Ⅰ求橢圓的離心率e；

Ⅱ設(shè)P為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線(xiàn)段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，問(wèn)是否存在過(guò)的直線(xiàn)與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為菱形， ，側(cè)面為等腰直角三角形，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：面面；

（2）若，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二階方矩陣，則矩陣所對(duì)應(yīng)的矩陣變換為：，其意義是把點(diǎn)變換為點(diǎn)，矩陣叫做變換矩陣.

（1）當(dāng)變換矩陣時(shí)，點(diǎn)、經(jīng)矩陣變換后得到點(diǎn)分別是、，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程；

（2）當(dāng)變換矩陣時(shí)，若直線(xiàn)上的任意點(diǎn)經(jīng)矩陣變換后得到的點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上，求直線(xiàn)的方程；

（3）若點(diǎn)經(jīng)過(guò)矩陣變換后得到點(diǎn)，且與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求變換矩陣.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z，其年級(jí)情況如下表：

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)．

①用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

（2）節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前的樹(shù)上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是多少？

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