已知二次函數(shù)滿足:①在時有極值;②圖像過點,且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1);(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0),(1,+∞).

試題分析:(1)根據(jù)題意首先設(shè)出該二次函數(shù)的解析式,然后根據(jù)題意列出方程組即可求出其解析式;
(2)直接運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.
試題解析:(1)設(shè),則. 
由題設(shè)可得:解得 
所以
(2)
列表:
x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)


0
+
0

0
+


 

 

 

 
由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0),(1,+∞).  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),且f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),則f′(2)的值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
2x+1
x2
的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(i)=(i為虛數(shù)單位)( 。
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則的大小關(guān)系為(  ).
A.<B.=
C.>D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù),若對任意,都有,則稱f(x)為“H函數(shù)”,給出下列函數(shù):①;②;③;④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)若當(dāng)0時,恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 ( )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.D.(-∞,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù), 則的取值范圍是__  ___.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是( 。
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的減區(qū)間是             .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案