求圓心為(2,1),且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線過點(5,-2)的圓的方程.

圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.


解析:

設(shè)所求圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=r2,

即x2+y2-4x-2y+5-r2=0.①

已知圓的方程為x2+y2-3x=0,②

②-①,得公共弦所在直線方程為x+2y-5+r2=0.

又此直線過點(5,-2),

∴5-4-5+r2=0.∴r2=4.

故所求圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.

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