【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若， ，且， ， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;(2) .

【解析】試題分析：（1）, 解得,從而得到增區(qū)間；（2）， ， 等價(jià)于對(duì)恒成立，或對(duì)恒成立，而，只需研究的符號(hào)情況即可.

試題解析：

（1）依題意， ，

令，解得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．

（2）當(dāng)，對(duì)任意的，都有；

當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有；

故對(duì)恒成立，或對(duì)恒成立，

而，設(shè)函數(shù)， ．　

則對(duì)恒成立，或對(duì)恒成立， ，

①當(dāng)時(shí)，∵,∴，∴恒成立，

∴在上單調(diào)遞增， ，

故在上恒成立，符合題意．　

②當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，

故在上單調(diào)遞減，所以，

而，設(shè)函數(shù)， ，

則，令，則（）恒成立，

∴在上單調(diào)遞增，∴恒成立，

∴在上單調(diào)遞增，∴ 恒成立，

即，而，不合題意．　

綜上，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若（2x+ ）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ， 則（a0+a2+a4+…+a100）2﹣（a1+a3+a5+…+a99）2的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.0
D.2

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【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）求f（x）的值域；
（2）證明f（x）為R上的增函數(shù)．

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（1）若a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．

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將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測(cè)：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ．

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【題目】定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“異駐點(diǎn)”．若函數(shù)g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“異駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（ ）
A.α＞β＞γ
B.β＞α＞γ
C.β＞γ＞α
D.γ＞α＞β

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

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ωx+φ

0

π

2π

x

f（x）=Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請(qǐng)將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．
（3）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域．

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