已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)（　�。�
分析：求出f′（x），解不等式f′（x）＞0，注意對a進(jìn)行討論；
解答：解：f′（x）=x-a+
a-1
x
=
x2-ax+a-1
x
=
(x-1)[x-(a-1)]
x
，（x＞0）．
由于a＞2，
當(dāng)x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈（1，a-1）時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1），（a-1，+∞）
故答案為 B
點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查分析問題解決問題的能力，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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