△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2=（a+c-b）•c，則角A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，已知等式右邊變形后將關(guān)系式代入，整理得到b2+c2-a2=bc，利用余弦定理表示出cosA，將b2+c2-a2=bc代入計(jì)算求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
代入已知等式得：a2=ac+c2-bc=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=60°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有公共的焦點(diǎn)F，他們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線的離心率為2，則|MF|=（　　）
A、2
B、3
C、2
6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：f（x）=ex+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)應(yīng)用微生物跑步參加化學(xué)反應(yīng)，其物理速度f(wàn)（x）與時(shí)間x的關(guān)系是f（x）=lnx-
x2
6
（0＜x＜2），則（　�。�
A、f（x）有最小值
1
2
ln3-
1
2
B、f（x）有最大值
1
2
ln3-
1
2
C、f（x）有最小值ln3-
3
2
D、f（x）有最大值ln3-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（　�。�
A、4B、12C、16D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N）時(shí)，證明從n=k到n=k+1的過(guò)程中，相當(dāng)于在假設(shè)成立的那個(gè)式子兩邊同乘以（　�。�
A、2k+2
B、（2k+1）（2k+2）
C、
2k+2
k+1
D、
(2k+1)(2k+2)
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R且
x+y≤4
3x-y≥0
y≥0
，則存在θ∈R，使得（x-4）cosθ+ysinθ+
2
=0的概率為（　�。�
A、
π
24
B、
π
8
C、2-
π
24
D、1-
π
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a＞2D、a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
3
3x+
3
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值（　�。�
A、11B、14C、12D、13

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同步練習(xí)冊(cè)答案