已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)
A．-B．-C．D．-
D
【思路點(diǎn)撥】由△EFG的高可得振幅A.由FG的長(zhǎng)可得周期,從而得ω.由f(x)為奇函數(shù)可求φ,從而可求f(1).
解:由△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,得高為,即A=.
又FG為半個(gè)周期長(zhǎng)故T=4,
∴ω==.
又∵f(x)為奇函數(shù),
∴φ=kπ+,k∈Z,
又∵0<φ<π,∴φ=.
∴f(x)=cos(x+),
∴f(1)=cosπ=-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，－1)，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點(diǎn)．若|f(x1)－f(x2)|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)
A．[-1,]B．[-1,1]
C．[1,]D．[-,-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=4sin(2x+)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是 (　　)
A．[,]B．[-,]
C．[0,]D．[0,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sin x－cos的值域?yàn)?　　)
A．[－2，2]B．[－，]C．[－1，1]D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（   ）
A．B．
C．D．

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