Question

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁_UA∩∁_UB．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求解一次不等式化簡全集U，然后直接利用交集與并集概念求解A∩B，B∪A，由補集概念分別求出∁_UA、
∁_UB，然后利用交集概念得答案．

解答： 解：U={x|x-2≥0或x-1≤0}={x|x≤1或x≥2}，
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁_UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁_UB={2}，
∴∁_UA∩∁_UB={2}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．