已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

 

（1）（2）m≠1且m≠－3.（3）m＝0或m＝－2

【解析】(1)由z∈R，得解得m＝－3.

(2)由z是虛數(shù)，得m2＋2m－3≠0，且m－1≠0，

解得m≠1且m≠－3.

(3)由z是純虛數(shù)，得

解得m＝0或m＝－2.

 

練習(xí)冊系列答案
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sin2－cos2的值是________．

 

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如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；

(2)求二面角B ?AM?C的平面角的大小．.

 

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設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

 

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如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復(fù)數(shù)；

(2)對角線所表示的復(fù)數(shù)；

(3)求B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

 

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a＝________．

 

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．若·＝，則·＝________．

 

 

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如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

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某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？

 

 

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