已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．
考點：二倍角的正弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡為正切函數(shù)的形式，即可求值．
解答： 解：∵tanθ=
1
2
，
∴sin2θ=
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ
tan2θ+1
=
2×
1
2
1
4
+1
=
4
5
．
所求值為：
4
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線C上存在點P，滿足△PF1F2的周長等于雙曲線C實軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log4（13-3x）•log（x-1）2=1的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點B是兩曲線的一個交點，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為1的線段，該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a2+b2的值是
 
，a+b的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)0≤x≤1，f（x）=sin
π
2
x，則f（2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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