求函數(shù)y=x-
x
值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對根式整體換元（注意求新變量的取值范圍），把原問題轉(zhuǎn)化為一個二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的問題即可．
解答： 解：設(shè)t=
x
，t≥0，
∴y=t2-t=（t-
1
2
）2-
1
4
，
∵t≥0，
∴當(dāng)t=
1
2
時，函數(shù)有最小值，即y=-
1
4
，無最大值，
故函數(shù)的值域為[-
1
4
，+∞）
點評：本題主要考查用換元法求值域以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域問題．換元法求值域適合于函數(shù)解析式中帶根式且根式內(nèi)外均為一次形式的題目，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點 F，T，R，S滿足
OF
=(0，1)，
OT
=（t，-1），
FR
=
RT
，
SR
⊥
FT
，
ST
∥
OF

（1）當(dāng)t變化時，求點S的軌跡方程C；
（2）過動點T（t≠0）向曲線C作兩條切線，切點分別為A，B，求證：kTA•kTB為定值，并求出這個定值；
（3）在（2）的條件下，探索直線AB是否過定點，若過定點，求出該點；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線M：y2=4x的焦點F是橢圓N：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則橢圓的長軸長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：ρ=4cosθ，過極點的直線θ=φ（φ∈R且φ是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M．
（1）求點M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）．
（2）當(dāng)φ=
5π
3
時，求M點的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-2在（2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于兩點A，B（xA＜xB），與y軸交于點C，△ABC的外接圓的圓心為M（1，-1），斜率為3的直線l與⊙M交于不同兩點E，F(xiàn)，且滿足ME⊥MF．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)及⊙M的半徑R的值；
（2）求直線l的方程；
（3）設(shè)P是直線l上的動點，且點A，C在l的同側(cè)，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，BC⊥CD，M為SB的中點，DS⊥面SAB．
（1）求證：CM∥面SAD；
（2）求證：CD⊥SD；
（3）求四棱錐S-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當(dāng)λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上？
（2）點P在第二象限內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點，則|AF2|+|BF2|的最大值為（　�。�
A、5B、3C、4D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案