【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：依題意，an+an+1=2n+1，
∴an+1+an+2=2（n+1）+1，
兩式相減得：an+2﹣an=2，又a1=1，
∴a3=1+2=3，a5=5，…
∵an+an+1=2n+1，a1=1，
∴a2=3﹣1=2，a4=2+2=4，…
∴an=n；
又 =anan+1=n（n+1），
∴bn= = ﹣ ，
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）=1﹣ = ．
故選D．
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=1， 時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50


（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
附表及公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．

（1）求橢圓W的方程；
（2）若點P為橢圓W上不同于點A的點，直線AP與圓O的另一個交點為Q．是否存在點P，使得 ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知對于任意的n∈Z+ ， 均有Sn與1正的等比中項等于an與1的等差中項．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設向量 =（a﹣c，a﹣b）， =（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點P（0，2），且在點M（－1， ）處的切線方程 。
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 與 的圖像有三個交點，求a的取值范圍。

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