【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關關系，求產(chǎn)品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.

【答案】（I）；（II）；（III）.

【解析】試題分析：（1）借助題設條件直接求解；（2）運用相關系數(shù)公式求解；（3）依據(jù)題設條件及新定義的概念和概率公式求解：

試題解析：

解：（Ⅰ） ，可求得．

（Ⅱ），

，

所以所求的線性回歸方程為．

（Ⅲ）當時， ；當時， ；當時， ；當時， ；當時， ；當時， ．

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足（1,2，…，6）的共有3個“好數(shù)據(jù)”： 、、．

從6個銷售數(shù)據(jù)中任意抽取2個的所有可能結(jié)果有種，

其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有種，

于是從抽得2個數(shù)據(jù)中至少有一個銷售數(shù)據(jù)中的產(chǎn)品銷量不超過80的概率為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，底要為平行四邊形， ，

, , 底面, 為上一點，且.

（1）證明： ;

（2）求二面角余弦值.

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【題目】如圖，已知是矩形， ， 分別為邊， 的中點， 與交于點，沿將矩形折起，設， ，二面角的大小為.

（1）當時，求的值；

（2）點時，點是線段上一點，直線與平面所成角為.若，求線段的長.

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【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣m，﹣（3+m））．
（1）若點A，B，C能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

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【題目】（12分）若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，

（1）求{an}的通項公式；

（2）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前項的和Tn．

（3）是否存在自然數(shù)m，使得 ＜Tn＜對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；

若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加第二屆全國數(shù)學建模競賽，長郡中學在高二年級舉辦了一次選拔賽，共有60名高二學生報名參加，按照不同班級統(tǒng)計參賽人數(shù)，如表所示：

班級

宏志班

珍珠班

英才班

精英班

參賽人數(shù)

20

15

15

10

（Ⅰ）從這60名高二學生中隨機選出2人，求這2人在同一班級的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這60名高二學生中隨機選出2人作為代表，進行大賽前的發(fā)言，設選出的2人中宏志班的學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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