（本題滿(mǎn)分10分）已知定義在R上的函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）證明在上是減函數(shù)

（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

 

【答案】

解：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">定義域?yàn)镽,且，所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分

   （2）證明

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。

（用求導(dǎo)做同樣給分）-------6分

   （3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， 

所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。------10分

 

【解析】略

 

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已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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